2017济南中考数学试题试卷及答案解析

更新时间:2018-3-20 19:03:29

精英中考网消息:2017年山东省济南市中考已经结束,六月,又有一批新的考生参加2018中考,为了帮助广大考生更好的复习备考,小编收集整理了2017济南中考各科试题及参考答案,供广大考生参考,下面是2017济南中考数学试题试卷及答案

24.(2017济南,24,8分)

某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召,购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,那么银杏树和玉兰树的单价各是多少?

【解】设银杏树的单价是x元,玉兰树的单价是1.5x元,则

+=150.

解得x=120.

经检验x=120是方程的解.

∴1.5x=180.

答:银杏树的单价是120元,玉兰树的单价是180元,

25.(2017济南,25,8分)

中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如下所示:

C:\Documents and Settings\Administrator\Application Data\Tencent\Users\1770413824\QQ\WinTemp\RichOle\1_$I09{WTIK_0@O)LTL6AMB.png

(1)统计表中的a=________,b=___________,c=____________;

(2)请将频数分布表直方图补充完整;

(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;

(4)若该校八年级共有1200名学生,请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.

【解】(1)a=10,b=0.28,c=50;

(2)将频数分布表直方图补充完整,如图所示:

(3)所有被调查学生课外阅读的平均本数为:

     (5×10+6×18+7×14+8×8)÷50=320÷50=6.4(本).

(4)该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数为:

(0.28+0.16)×1200=528(人).

26.(2017济南数学9分)

如图1,□OABC的边OC在y轴的正半轴上,OC=3,A(2,1),反比例函数y=(x>0)的图象经过的B.

(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式;

(2)如图2,直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M,N两点,若点O和点B关于直线MN成轴对称,求线段ON的长;

(3)如图3,将线段OA延长交y=(x>0)的图象于点D,过B,D的直线分别交x轴、y轴于E,F两点,请探究线段ED与BF的数量关系,并说明理由.

【解】(1)过点A作AP⊥x轴于点P,则AP=1,OP=2.

又∵AB=OC=3,

∴B(2,4).

∵反比例函数y=(x>0)的图象经过的B,

∴4=.∴k=8.

∴反比例函数的关系式为y=.

(2)设MN交OB于点H,过点B作BG⊥y轴于点G,则BG=2,OG=4.

∴OB==2.

∵点H是OB的中点,∴点H(1,2).∴OH==.

∵∠OHN=∠OGB=90°,∠HON=∠GOB,

∴△OHN∽△OGB,∴=.∴=.∴ON=2.5.

(3)ED=BF.

(2017济南数学)理由:由点A(2,1)可得直线OA的解析式为y=x.

解方程组,得,.

∵点D在第一象限,∴D(4,2).

由B(2,4),点D(4,2)可得直线BD的解析式为y=-x+6.

把y=0代入上式,得0=-x+6.解得x=6.

∴E(6,0).

∵ED==2,BF==2.

∴ED=BF.

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