2017济南中考数学试题试卷及答案解析

更新时间:2018-3-20 19:03:29

精英中考网消息:2017年山东省济南市中考已经结束,六月,又有一批新的考生参加2018中考,为了帮助广大考生更好的复习备考,小编收集整理了2017济南中考各科试题及参考答案,供广大考生参考,下面是2017济南中考数学试题试卷及答案

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

16.(2017济南,16,3分)分解因式:x2-4x+4=__________.

【答案】(x-2)2

17.(2017济南,17,3分)计算:│-2-4│+()0=________________.

【答案】7

18.(2017济南数学)在学校的歌咏比赛中,10名选手的成绩如统计图所示,则这10名选手成绩的众数是_________________.

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【答案】90

19.(2017济南,19,3分)如图,扇形纸叠扇完全打开后,扇形ABC的面积为300πcm2,∠BAC=120°,BD=2AD,则BD的长度为____________cm.

【答案】20

20.(2017济南数学3分)如图,过点O的直线AB与反比例函数y=的图象交于A,B两点,A(2,1),直线BC∥y轴,与反比例函数y=(x<0)的图象交于点C,连接AC,则△ABC的面积为_________________.

【答案】8

21.(2017济南,21,3分)定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿综或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”.如图,若P(-1,1),Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,-3),C(-1,-5),若点M表示单车停放点,且满足M到A,B,C的“实际距离”相等,则点M的坐标为______________.

【答案】(1,-2)

三、(2017济南数学)解答题(本大题共7小题,共57分)

22.(2017济南,22,7分)

(1)先化简,再求值:(a+3)2-(a+2)(a+3),其中a=3.

【解】原式=a2+6a+9-(a2+2a+3a+6)

=a2+6a+9-a2-2a-3a-6)

=a+3.

当a=3时,

原式=3+3=6.

(2)解不等式组:

【解】由①,得x≥1.

由②,得x<2.

∴不等式组的解集为:1≤x<2.

23.(2017济南,23,7分)

(1)如图,在矩形ABCD,AD=AE,DF⊥AE于点F.求证:AB=DF.

证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴∠B=90°,AD∥BC.

∴∠DAF=∠BEA.

∵DF⊥AE,

∴∠AFD=90°.

∴∠B=∠AFD=90°.

又∵AD=AE,

∴△ADF≌△EBA.

∴AB=DF.

(2)如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=25°,求∠BAD的度数.

【解】∵AB是⊙O的直径,

∴∠ADB=90°.

∵∠B=∠C=25°,

∴∠BAD=90°-25°=65°.

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